相對論中嘅3+1時空
根據相對論,用專門嘅數學或物理學術詞彙嚟講,我哋係身處喺3+1時空,屬勞倫茲流形(Lorentzian manifold)。閔可夫斯基時空(Minkowski spacetime)係勞倫茲流形嘅特例,係狹義相對論(special relativity)中嘅勞倫茲協變性時空,即不考慮重力時嘅真空環境;而更廣義、扭曲變形嘅勞倫茲流形則為廣義相對論(general relativity)中所描述嘅時空,係考慮埋重力時嘅情況。時間同3維空間唔係絕對、永恆唔變,完全獨立於物質之外嘅舞台背景;相反,佢哋係相對,而且仲會互相影響。
閔可夫斯基時空
(Credits: Space Time Globe, designed by Henry Reich from《minutephysics》)
同最簡單,一般人所認識,形容平直空間嘅歐幾里德幾何(Euclidean geometry)類似,閔可夫斯基時空都係平直嘅。而且喺哩個3+1時空中,兩點/兩件事情嘅3+1維距離(spacetime interval)一樣係絕對,「可以用」畢氏定理(Pythagoras’ theorem)計出嚟。唔同嘅只係:閔可夫斯基時空比平直嘅3維立體空間多咗1維,係3+1維,光速c x 時間 t 為3維空間以外嘅坐標,即(x,y,z) -> (ct,x,y,z);應用畢氏定理時,公式中時間ct嗰1維,前面嘅系數要變-1(相對於空間維度),即好似下面咁
透過上面嘅公式,我哋可以定義出絕對於任何觀察者嘅固有長度(proper length)及固有時間/原時(proper time);亦可以容易咁計算出時間膨脹或長度收縮哩啲效應。詳細嘅講解可以睇下面《minutephysics》嘅短片(英文)同睇[2] https://youtu.be/WFAEHKAR5hU
廣義相對論中嘅時空
當考慮埋重力嘅時候,3+1時空嘅幾何結構就會變得更複雜。根據廣義相對論,重力係會將時空扭曲:時空就好似彈床,局部地區嘅能量係會將佢扭曲,令時空變成彎曲、非類似歐幾里德幾何嘅結構。除左相對運動會影響測量出嘅時間、長度外,物件附近重力場一樣會影響到。就好似電影《Interstellar》中,相對於地球上,位處黑洞附近嘅時間會流逝得慢好多嘅經典例子咁。不過好似喺地球表面上,地球望落好似平咁:除非時空扭曲得異常多,強到必須考慮量子重力,否則局部範圍嘅時空一樣可以睇成係平直嘅閔可夫斯基時空。 | #2019/07/26, 10:23:32 晚上 |
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