http://thiseven.blogspot.hk/2015/04/blog-post_11.html#ftnlink_dedindistn_1 紫煙亭
凡學過邏輯，都必定聽過「演繹法」 (deduction) 和「歸納法」 (induction) 。
邏輯和批判思考教科書通常在開首的章節劃分演繹法和歸納法，然後據此決定全書的結構，
例如在講三段論、命題邏輯、述詞邏輯等形式系統後，接著講穆勒方法。
然而，就我觀察，大多學生都沒有留意「演繹法」和「歸納法」的定義，這或許是由於初階邏輯書籍或課程往往會用差異十分明顯的例子做說明，令人覺得自己已經清楚掌握兩者的分別。
不過，如果問你，你又能否講出「演繹法」和「歸納法」的定義？
先想好你的答案，然後看看以下幾個定義有沒有一個是你心目中的答案。
◎ 定義 ＃１
命題有邏輯形式 (logical form) ，例如「所有滿人都是勇悍的」是全稱命題 (universal proposition) ，
而「有些滿人是勇悍的」是特稱命題 (particular proposition) 。
演繹法是由全稱命題推論特稱命題的論證，
歸納法是由特稱命題推論全稱命題的論證。
定義 #1
演繹法：前提是全稱命題，結論是特稱命題
歸納法：前提是特稱命題，結論是全稱命題
根據這個定義，論證屬演繹還是歸納，純粹由它所包含的命題的邏輯形式決定。
問題
全稱和特稱以外，尚有其他類型的命題，如單稱命題 (singular proposition) 。
「王征又出口術」當中的「王征」是單稱詞，因此是[*]單稱命題。單稱命題組成的論證，不符合定義 #1 的演繹法和歸納法。[*][#999999]嚴格來說，單稱命題是「王征又出口術」這個語句所表達的意思。[/#999999][/size=2]
然而，如果排除單稱命題，不少慣常用來介紹演繹法和歸納法的論證都變成非演繹、非歸納。例如
A1
所有人都會死
蘇格拉底是人
────────────────────
因此，蘇格拉底會死
A2
蘇格拉底是會死的人
柏拉圖是會死的人
亞里士多德是會死的人
────────────────────
因此，所有人都會死
A1 是慣常用來說明演繹法的例子， A2 是慣常用來說明歸納法的例子，但裡面涉及「蘇格拉底」的命題都是單稱命題。
假如排除單稱命題，這兩類例子都會被排除在演繹歸納之外。
更恰當的做法是修改定義 #1 ，但保留以邏輯形式作為標準的精神。
定義 #1*
演繹法：前提有至少一個全稱命題，結論是特稱或單稱命題
歸納法：前提全部都是特稱或單稱命題，結論是全稱命題
根據定義 #1* ， A1 是演繹法， A2 是歸納法。這個修改過的定義能解釋最流行使用「演繹法」和「歸納法」的習慣。
可是，即便是修改後的定義，演繹法和歸納法範圍依然非常狹窄。
A3
所有男人都是人
所有人都是動物
───────────
因此，所有男人都是動物
A4
有些運動員是男人
───────────
因此，有些男人是運動員
A5
姚明比劉翔高
───────────
因此，劉翔比姚明矮
以上三個論證依然不符合定義 #1* 的兩個定義，因此屬於演繹歸納以外的範疇。
注意，這裡的問題並不是定義 #1 及定義 #1* 沒有窮盡所有論證。
雖然過往有段長時間哲學家和邏輯學家都認為，所有論證要不是演繹法，就是歸納法，但自從發現 conduction 和 abduction 以後，就連演繹法和歸納法能否窮盡所有論證也有爭議。
這裡的問題是： A1-A5 一直都是最典型被視為演繹法和歸納法的例子（而不是後來所說 conduction 和 abduction 的例子），而定義 #1 和定義 #1* 則完全無法解釋這個行之甚久的區分。
若果一個定義連過去最標準的例子都無法解釋，我們還有甚麼理由採用？
◎ 定義 ＃２
http://thiseven.blogspot.hk/2015/04/blog-post_11.html#ftnlink_dedindistn_1 紫煙亭 |  10 02015/05/11, 3:38:49 凌晨 |
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